تبليغاتX
جمع و تفریق اعداد باینری

 


جمع و تفریق اعداد باینری


رفتن به فروشگاه جدید









جمع و تفریق اعداد باینری


جمع و تفریق اعداد باینری

 


تا به حال در مورد سیستم اعداد iEEE، اعداد ممیز شناور و NaN و نحوه نمایش آنها صحبت کرده ایم. این بار با نگاهی پایه‌ای تر برای آن دسته از مخاطبانی که آشنایی چندانی با سیستم‌های عددی ندارند، محاسبات را مرور می‌کنیم.


جمع و تفریق اعداد باینری در مدارهای جمع کننده کامپیوتر انجام می شود. برای اعداد علامت دار، در ساده ترین حالت آخرین بیت سمت چپ به عنوان بیت علامت (Sign Bit) در نظر گرفته می شود و با نماد S نمایش می دهند. به طوری که اگر S=0 باشد عدد مثبت است و اگر S=1 باشد، عدد منفی‌ست.

در مورد جمع و تفریق اعداد باینری، بیت علامت نیز مانند سایر بیت ها در نظر گرفته می شود.

جمع باینری

جمع اعداد باینری بسیار ساده است. برای جمع دو عدد باینری از نماد S به عنوان Sum و از نماد C به عنوان Carry یا بیت نقلی استفاده می کنیم. همان طور که در جدول زیر ملاحظه می کنید، اگر دو بیت صفر باشند، مجموع و بیت نقلی برابر صفر است. اگر یکی از بیت ها یک باشد، مجموع یک می شود و دو صورتی که هر دو بیت یک باشد، مجموع و بین نقلی برابر یک خواهد شد.

جمع و تفریق اعداد باینری

برای جمع هر بیت، سخت افزار از مدار جمع کننده کامل FA یا Full Adder بهره می برد. در صورتی که اعداد ما چهار بیتی باشند، چهار مدار جمع کننده کامل برای جمع دو عدد نیاز است.

جمع و تفریق اعداد باینری

تفریق اعداد باینری و سیستم مکمل 2

در کامپیوترها تفریق کننده مجزا برای تفریق دو عدد ساخته نمی شود و معمولا از همان مدار جمع کننده برای تفریق نیز استفاده می شود. در این صورت برای تفریق دو عدد مکمل 2 ( 2' Complement) مفروق را محاسبه می کنیم و با مفروق منه جمع می نماییم.

مکمل 2 یک عدد یعنی مکمل 1 آن عدد بعلاوه یک

برای پیدا کردن مکمل 1 (1' Complement) هر عدد، بیت های آن عدد را معکوس می کنیم، یعنی صفر را به یک و یک را به صفر تبدیل می کنیم. به عنوان مثال مکمل 1 عدد 00001001 برابر با 11110110 خواهد بود.

حال برای محاسبه مکمل 2 عدد کافیست به مکمل 1 عدد، یک واحد اضافه نماییم. که برای مثال بالا خواهیم داشت :

11110110 + 1=  11110111

حال اگر بخواهیم عدد 00001001 را از عدد 00001101 کم کنیم، کافیست مکمل 2 عدد اول، یعنی 11110111، را با عدد دوم جمع کنیم که خواهیم داشت:

00001101 + 11110111 = 00000100

در این محاسبه باید از بین نقلی آخر صرفه نظر کنیم که نتیجه تفریق برابر 4 بدست آید. اگر به ترتیب فوق عمل کنیم نیازی به تفریق کننده مجزا در سخت افزار نخواهیم داشت.

 

سرریز / پاریز

پهنای بیتی در هر کامپیوتر حداقل و حداکثر اعداد صحیحی را که آن کامپیوتر می تواند نمایش دهد، محدود می کند. در اعدا صحیح بدون علامت، هر عدد n بیتی می تواند مقادیری بین 0 تا (2^n)-1 را نمایش دهد. اما عملیات محاسبلتی بر روی اعدادی که می توانند با تعداد معینی از بیت ها نمایش داده شوند، نتایجی را تولید می کنند که در همان قالب نمی توانند به نمایش درآیند. برای مثال جمع دو عدد صحیح n بیتی می تواند نتیجه ای با طول 2((2^n)-1) را تولید کند که با n بیت قابل نمایش نیست و هم چنین ممکن است که نتایحج منفی از تفریق دو عدد صحیح مثبت تولید شود که توسط یک عدد n بیتی بدون علامت قابل نمایش نباشد.

هنگامی که یک عمل نتیجه ای را تولید می کند که نمی تواند در قالب عملوندهای ورودی اش بیان شود، گفته می شود که سر ریز یا پاریز رخ داده است

سرریز زمانی روی می دهد که نتیجه یک عمل خیلی بزرگتر از آن باشد که بتوان در قالب داده های ورودی نمایش داد و پاریز زمانی رخ می دهد که نتیجه خیلی کوپکتر از حدی است که قابل نمایش در آن قالب باشد. سیستم های مختلف، سرریز و پاریزها را با روش های متفاوتی مدیریت می کنند. تعدادی از آنها در هنگام مواجهه با این مسئله پیغام خطا می دهند و مابقی سیستم ها نتیجه را با نزدیکترین مقداری که می تواند در آن قالب نمایش داده شود، جایگزین می سازد. در اعداد با ممیز شنائر، استاندارد IEEE مجموعه خاصی از نمایش را مشخص می کند که بیانگر وقوع سرریز یا پاریز است. این روش های نمایش NaN یا Not a Number نامیده می شوند. برای اطلاعات بیشتر می توانید به مقاله "اعدادی که عدد نیستند"  رجوع کنید.

 

 

فاطمه مجدآبادی

بخش دانش و زندگی تبیان


آخرين تاريخ به روز رساني: 90/10/2 ساعت 7:2

ديگر مطالب مرتبط:
روش تهیه ترشی قارچ و زیتون
صنعتی به نام تولید اسنک
ویتامین K؛ ویتامین جوانی
گل راعی؛ گیاهی برای مقابله با افسردگی
جوجه تیغی بامزه
آرزو
شنل قرمزی را گرگ نخورده است
گفت و گوی موش با خرگوش
10 تحول مهم دنیای پزشکی در سال 2011
شگفتی‌ های فناوری 2011
تاثیر سیگار بر پوست،مو،چشم،دهان و ریه
تنبلی چشم چیست؟
5 نوع کم خونی شایع
12 دلیل خستگی و راه مبارزه با آن
الگوی شما کیست
به عشق اهل‌بیت(ع) بی‌وقفه كار می‌كنم
به مهمانی خفاش های آویزان بروید!
كاروانسرای تاجرنشین
‌گلستانی در دل كویر
چر از مرگ می ترسیم؟
شخصی که 3 بار در قرآن نفرین شده
رانندگی با چاشنی اس ام اس
پرستاری در وضعیت سقوط
خصوصی برای زنان
اصالت های از دست رفته
کمدی بازار!
سیمرغ داراران در جشن سی‌ام
قهرمانان جنگ در قاب تلویزیون
همیشه پای یك زن در میان است
برنامه لیگ برتری ها برای نیم فصل
دنیزلی جمعه شب در تهران
ناگفته های رویانیان از پرسپولیس
conditional sentences
کدام مواد، رسانای الکتریسیته هستند؟
مهره داران
بازار نشر و روزگار نویسنده
مژه‌های سوخته
پرنده‌های سپید و سیاه
به زبان زندگی
اوقات فراغت خانم‌های خانه‌دار
چگونگی برخورد با بیماری همسر
شاد بودن ،اجباری نیست
اگر ولخرید، بخوانید
عکس های جدید از شیث رضایی + مصاحبه

خريدلیزر پوینتر سبز

موارد استفاده دیگر لیزر سبز : ۱) موزه ها ۲)پروژه های ساختمانی ۳)برای استفاده جهانگردان ۴)ستاره شناسی ۵)بهترین راهنما برای کوهنوردان


قيمت : ? 22000 تومان



فروشگاه جدید


محصولات پرفروش

خرید مجموعه بازی های باربی (کل بازی ها)

آموزش طراحي روي بدن و آموزش تاتو

خرید اینترنتی بازی بن 10

خريد آموزش چهره آرایی,ميكاپ صورت و گريم

خرید ام پی تری پلیر سونی sony صفحه نمایش دار

خرید کرم ضد لک و پف صورت و گردن والنسی مروارید

خريد كيف كامل مانیکور و پدیکور

خرید خودکار استیلی لیزر دار آنتن دار با نور دیودی

زنجیر کالاهاری

شامپو رفع سفیدی موی سر لانا lana A+B

ادکلن مردانه رویال

خرید گردنبند جفت عشق

خرید دستبند مغناطیسی ژرمانیومی

خرید پروتز طبي اقزايش قد فوري betall اصل

جا کلیدی پاسور اصل با قاب فانتزی

خرید عینک آفتابی تروکالر Tru Color

خريد آموزش حرفه اي بدنسازي

خودکار نامرئی شيك

خرید گردنبند سیلیکونی پاور بالانس Power Balance

خرید هندزفری تغییرصدا مرد به زن و زن به مرد


جديدترين محصولات

پکیج کامل 450 محصول با قیمتی باور نکردنی

MP4 شوک دار شوخی

موس شوکر

ماژیک شوکدار

خودکار ژله ای تاتو 6 رنگ

گن لاغری فرم پلاس اصل

لباس مرد عنکبوتی

خرید لباس بتمن

کرم حلزون همراه با صابون

کرم مرطوب کننده روز گارنیر

لاک ترک خور ناخن(3 عددی)

رژ حجم دهنده لب

آموزش ایروبیک

حباب ساز تفنگی جادویی

دوربین دید در شب با لنز اضافی میکروسکوپ

خرید آموزش یوگا

خرید هدست بی سیم mp3

موزن چند کاره Micro Touch Max

كرم كوچك كننده بینی beautiful

ست اصلاح مردانه JUST A TRIM


فروشگاه

لينک دوستان

اصل و ارزان

تی وی شاپ


مطالب سايت

جرأت و هیـجان در حـد بی نـهایت !

برای درخشندگی مو

خنده بازار دااااااااااغ اول هفته

8 راه شگفت انگیز برای جوان ماندن!

قیـمت مـرغ در ایـران و دیـگر کشـورهای جـهان

ترس های سوپر استارهای معروف جهان !!+ عکس

گام بسیـار مهـم بـشـر در کشـف ذرات بنیـادی هستـی !!!

ژورنـال متنوع لباس مجلسی برای دختـرکوچـولوها

آخه مگه مجبورين همچين سكانس مسخره اي بگيرين!

تصاویر 3 بعدی شگفت انگیز و متفاوت...!

چگونه بیشترین لذت را از زندگی ببریم

ترس های سوپر استارهای معروف جهان !!+ عکس

مولتـی میلیـاردر ایـرانـی از زنـدگی اش می گویـد

.:: هشدار بسیار مهم بهداشتی در مورد اندوسکوپی ::.

جشنـواره خطـرناک گریـز از گـاوهای وحـشی در اسپانیـا

عادات روزمره زندگی

تغییر چهره رضا داود نژاد پس از بیماری ! ( تصویری)

جملات پربار و زیبا از بزرگان

تازه ترین خبرها از دنیای آی تی

جزیره شناور 6.5 میلیون دلاری!


اين فروشگاه توسط سايت Shoploger.com ايجاد گرديده است